フーリエ変換を利用したレンダリング技術

フーリエ変換を利用したレンダリング技術

皆さんはフーリエ変換についてご存じでしょうか？

目次

・フーリエ変換とは？

・コンピュータにおけるフーリエ変換「離散フーリエ変換」

・実例

フーリエ変換とは？

時間領域の関数f(x)を周波数領域の関数F(x)に変換すること

基本的な考え方としては、関数f(x)はsin関数とcos関数の組み合わせで表現できるとして変換する

コンピュータにおけるフーリエ変換「離散フーリエ変換」

量子化されたデータは離散的のため有限個の値をフーリエ変換する手法を「離散フーリエ変換」と呼ぶ

・2次元離散フーリエ変換の例

実例

・Convolution Bloom

離散フーリエ変換の副作用的な特徴として畳み込み積をO(nlogn)で実行できるのでこれをBloomに利用したConvolutionBloomという技術があります。

UnrealEngineでは標準で搭載されています。

・逆FFTを利用した海洋シミュレーション

周波数領域の画像から逆フーリエ変換を利用して複雑な波の形状を表現できます。

2次元の離散フーリエ変換の特徴として画像サイズが分解能になります。

こちらはゲームに限らず映画等でも利用されている古い技術です。